14. В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 18 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в одиннадцатом ряду амфитеатра?

Решение:

Это задача на арифметическую прогрессию, где:

• Первый член \( a_1 = 18 \) (мест в первом ряду).
• Разность прогрессии \( d = 3 \) (увеличение мест в каждом следующем ряду).
• Нам нужно найти \( a_{11} \) (мест в одиннадцатом ряду).

Формула для \( n \)-го члена арифметической прогрессии: \( a_n = a_1 + (n-1)d \).

Подставим значения для \( n = 11 \):

\[ a_{11} = 18 + (11-1) \cdot 3 \]

\[ a_{11} = 18 + 10 \cdot 3 \]

\[ a_{11} = 18 + 30 \]

\[ a_{11} = 48 \]

Ответ: 48 мест.