Решение:
Нужно найти вариант, где все слова пишутся слитно.
- Не пришел (в)виду болезни; (в)следствие холодов, — (в)виду (производный предлог), (в)следствие (предлог).
- (в) продолжение всего срока; (в)связи с переездом; — (в) продолжение (предлог), (в)связи (предлог).
- вернуться (в) последствии; (в)течение веков; — (в) последствии (предлог), (в)течение (предлог).
- закончить (во)время; выглянуть (из) за штор; — (во)время пишется слитно, так как это наречие. (из)за — сложное предлог, пишется слитно.
Ответ: 4) закончить (во)время; выглянуть (из) за штор;