14. Тип 12 № 10898 Решите систему уравнений { 5x + 2y = 2, 2x - y = -10.

Краткая запись:

• Система уравнений:
• \(5x + 2y = 2\)
• \(2x - y = -10\)
• Найти: x, y.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Из второго уравнения выразим y:
   \( -y = -10 - 2x \)
   \( y = 10 + 2x \)
2. Шаг 2: Подставим выражение для y в первое уравнение:
   \( 5x + 2(10 + 2x) = 2 \)
3. Шаг 3: Раскроем скобки и решим полученное уравнение относительно x:
   \( 5x + 20 + 4x = 2 \)
   \( 9x = 2 - 20 \)
   \( 9x = -18 \)
   \( x = -2 \)
4. Шаг 4: Подставим найденное значение x в выражение для y:
   \( y = 10 + 2(-2) \)
   \( y = 10 - 4 \)
   \( y = 6 \)

Ответ: x = -2, y = 6