14. Сколько времени пассажир, сидящий у окна поезда, движущегося со скоростью 54 км/ч, будет видеть проходящий мимо него встречный поезд, скорость которого 72 км/ч, если его длина 150 м?

Решение:

1. Найдем относительную скорость сближения двух поездов. Так как поезда движутся навстречу друг другу, их скорости складываются:
• \( V_{отн} = V_1 + V_2 = 54 \frac{\text{км}}{\text{ч}} + 72 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 126 \frac{\text{км}}{\text{ч}} \)
2. Переведём относительную скорость в метры в секунду, чтобы соответствовать единице измерения длины поезда:
• \( 126 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 126 \frac{\text{км}}{\text{ч}} \times \frac{1000 \text{ м}}{1 \text{ км}} \times \frac{1 \text{ ч}}{3600 \text{ с}} = \frac{126000}{3600} \frac{\text{м}}{\text{с}} = 35 \frac{\text{м}}{\text{с}} \)
3. Время, в течение которого пассажир будет видеть встречный поезд, равно времени, за которое весь поезд пройдёт мимо него. Это время равно длине встречного поезда, деленной на относительную скорость:
• \( t = \frac{L_{поезда}}{V_{отн}} = \frac{150 \text{ м}}{35 \frac{\text{м}}{\text{с}}} = \frac{150}{35} \text{ с} = \frac{30}{7} \text{ с} \)

Ответ: Пассажир будет видеть встречный поезд \( \frac{30}{7} \text{ секунд} \).