№14. Шесть альбомов и три тетради стоят вместе 315 руб, а пять альбомов и четыре тетради стоят 285 руб Сколько стоит один альбом и сколько стоит одна тетрадь?

Решение:

Пусть цена одного альбома будет a рублей, а одной тетради — t рублей.

Составим систему уравнений:

6a + 3t = 315

5a + 4t = 285

Умножим первое уравнение на 4, а второе на 3, чтобы коэффициенты при t были одинаковыми:

4 * (6a + 3t) = 4 * 315 => 24a + 12t = 1260

3 * (5a + 4t) = 3 * 285 => 15a + 12t = 855

Вычтем второе полученное уравнение из первого:

(24a + 12t) - (15a + 12t) = 1260 - 855

24a - 15a = 405

9a = 405

a = 405 / 9

a = 45

Цена одного альбома — 45 рублей.

Теперь найдем цену тетради, подставив a в первое уравнение:

6 * 45 + 3t = 315

270 + 3t = 315

3t = 315 - 270

3t = 45

t = 45 / 3

t = 15

Цена одной тетради — 15 рублей.

Проверка: 6 * 45 + 3 * 15 = 270 + 45 = 315. 5 * 45 + 4 * 15 = 225 + 60 = 285. Верно.

Ответ: Альбом — 45 рублей, тетрадь — 15 рублей.