№13: У Лены 8 монет по 10 руб. и по 2 руб. Сколько у нее десятирублевых и сколько пятирублевых монет, если всего у нее 48 руб.?

Решение:

Пусть количество десятирублевых монет будет x, а двурублевых — y.

Составим систему уравнений:

x + y = 8 (всего монет 8)

10x + 2y = 48 (общая сумма 48 рублей)

Из первого уравнения выразим y:

y = 8 - x

Подставим во второе уравнение:

10x + 2 * (8 - x) = 48

10x + 16 - 2x = 48

8x + 16 = 48

8x = 48 - 16

8x = 32

x = 32 / 8

x = 4

Количество десятирублевых монет — 4.

Количество двурублевых монет — 8 - 4 = 4.

Проверка: 4 + 4 = 8 монет. 4 * 10 + 4 * 2 = 40 + 8 = 48 рублей. Верно.

Ответ: 4 десятирублевые монеты и 4 двурублевые монеты.