14. Найдите площадь треугольника BCD. Дано: BC = 14, ∠BCD = 90°, ∠CBD = 75°.

В прямоугольном треугольнике BCD катет \(CD=BC\tan75^\circ\). Поэтому

\(S_{BCD}=\frac12\cdot BC\cdot CD=\frac12\cdot14\cdot(14\tan75^\circ)=98\tan75^\circ\).

Так как \(\tan75^\circ=2+\sqrt3\), получаем \(S_{BCD}=98(2+\sqrt3)\).

Ответ: \(98(2+\sqrt3)\).