14. Из 100 туристов, отправляющихся в заграничное путешествие, немецким языком владеют 30 человек, английским - 28, французским - 42. Английским и немецким одновременно владеют 8 человек, английским и французским -10, немецким и французским - 5, всеми тремя языками - 3. Сколько туристов не владеют ни одним языком?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим число туристов, владеющих только одним языком.
   • Только немецкий: 30 - (8 - 3) - (5 - 3) - 3 = 30 - 5 - 2 - 3 = 20
   • Только английский: 28 - (8 - 3) - (10 - 3) - 3 = 28 - 5 - 7 - 3 = 13
   • Только французский: 42 - (10 - 3) - (5 - 3) - 3 = 42 - 7 - 2 - 3 = 30
2. Шаг 2: Находим число туристов, владеющих ровно двумя языками.
   • Английский и немецкий, но не французский: 8 - 3 = 5
   • Английский и французский, но не немецкий: 10 - 3 = 7
   • Немецкий и французский, но не английский: 5 - 3 = 2
3. Шаг 3: Складываем количество туристов, владеющих хотя бы одним языком.
   • Только один язык: 20 + 13 + 30 = 63
   • Ровно два языка: 5 + 7 + 2 = 14
   • Все три языка: 3
   • Всего владеют языками: 63 + 14 + 3 = 80
4. Шаг 4: Вычитаем из общего числа туристов тех, кто владеет хотя бы одним языком.
   • Не владеют ни одним языком: 100 - 80 = 20

Ответ: 20