134. Дано: OA = OC, OB = OD (рис. 137). Докажите, что ∠OAD = ∠OCB.

На рисунке точки O, A, B лежат на одной прямой, а точки O, C, D — на другой. Рассмотрим треугольники OAD и OCB.

1. OA = OC и OD = OB по условию.
2. ∠AOD = ∠COB: это углы между теми же двумя прямыми.
3. Следовательно, треугольники OAD и OCB равны по двум сторонам и углу между ними.

В равных треугольниках соответствующие углы равны, поэтому ∠OAD = ∠OCB. Что и требовалось доказать.