13. В равнобедренном треугольнике основание в два раза меньше боковой стороны, а периметр равен 50 см. Найдите стороны треугольника

Решение:

Пусть боковая сторона равнобедренного треугольника равна \( x \). Тогда основание равно \( \frac{x}{2} \).

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: \( P = x + x + \frac{x}{2} \).

По условию периметр равен 50 см:

\( 2x + \frac{x}{2} = 50 \)

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

\( 4x + x = 100 \)

\( 5x = 100 \)

\( x = \frac{100}{5} = 20 \) см — длина боковой стороны.

Длина основания равна \( \frac{x}{2} = \frac{20}{2} = 10 \) см.

Ответ: Боковые стороны по 20 см, основание 10 см.