13. Укажите решение неравенства x²-25<0.

Решение:

Неравенство \( x^2 - 25 < 0 \) можно решить методом интервалов.

1. Найдём корни уравнения \( x^2 - 25 = 0 \):

\( x^2 = 25 \)

\( x = \pm \sqrt{25} \)

\( x_1 = -5 \), \( x_2 = 5 \).

2. Отметим корни на числовой оси и определим знаки интервалов. Функция \( y = x^2 - 25 \) — парабола, ветви которой направлены вверх.
3. Неравенство \( x^2 - 25 < 0 \) выполняется там, где значения функции отрицательны, то есть между корнями.

Ответ: (-5; 5)