13. Укажите решение неравенства \(x^2 – 64 \geq 0\)

Решение:

Решим неравенство \(x^2 – 64 \geq 0\).

Сначала найдём корни уравнения \(x^2 – 64 = 0\):

\(x^2 = 64\)

\(x = \pm\sqrt{64}\)

\(x_1 = 8\), \(x_2 = -8\).

Теперь построим числовую прямую и отметим эти корни. Парабола \(y = x^2 - 64\) ветвями вверх. Нам нужно, где \(y \geq 0\), то есть выше оси \(x\) или на оси \(x\).

Это соответствует интервалам \((-\infty; -8]\) и \([8; +\infty)\).

Ответ: \((-\infty; -8] \cup [8; +\infty)\).