13. Тип 11 № 12335 i Нужно изготовить каркасную модель четырёхугольной пирамиды заданного размера с диагоналями основания и высотой (см. рисунок), затратив наименьшее возможное количество проволоки. Проволоку можно гнуть под любым углом и сваривать в точках соединения. Какое наименьшее количество кусков проволоки нужно, чтобы изготовить модель, показанную на рисунке?

Решение:

Для изготовления каркасной модели четырёхугольной пирамиды нам понадобятся следующие элементы:

• Основание: Четырёхугольник, состоящий из 4 рёбер.
• Диагонали основания: 2 диагонали.
• Боковые рёбра: 4 ребра, соединяющие вершины основания с вершиной пирамиды.
• Высота: 1 отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания (если пирамида правильная, или с другой точкой основания, если нет).

Все эти элементы на схеме представлены в виде отрезков, которые нужно сделать из проволоки.

Перечислим все необходимые отрезки, которые видны на рисунке:

• 4 ребра основания.
• 2 диагонали основания.
• 4 боковых ребра.

Всего: \( 4 + 2 + 4 = 10 \) отрезков.

Так как проволоку можно гнуть под любым углом и сваривать в точках соединения, то каждый из этих отрезков может быть сделан из отдельного куска проволоки. Минимальное количество кусков проволоки будет равно количеству необходимых отрезков.

Ответ: 10