12. Тип 10 № 2336 i Найдите значение выражения (а - 3)2 - 6(2 – а) при а = 0,5.

Решение:

Подставим значение \( a = 0,5 \) в выражение \( (a - 3)^2 - 6(2 - a) \).

1. Раскроем скобки:
• \( (a - 3)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 3 + 3^2 = a^2 - 6a + 9 \)
• \( -6(2 - a) = -12 + 6a \)
2. Соберём всё вместе:
• \( a^2 - 6a + 9 - 12 + 6a \)
3. Упростим выражение, приведя подобные слагаемые:
• \( a^2 + ( -6a + 6a ) + ( 9 - 12 ) = a^2 - 3 \)
4. Теперь подставим \( a = 0,5 \):
• \( (0,5)^2 - 3 = 0,25 - 3 = -2,75 \)

Ответ: -2,75