13. Разность двух острых углов прямоугольного треугольника равна 20°. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Краткое пояснение:

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. Используем это и условие задачи для составления системы уравнений.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим острые углы как x и y. По условию, разность углов равна 20°, то есть $$x - y = 20°$$.
2. Шаг 2: Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°, то есть $$x + y = 90°$$.
3. Шаг 3: Решим систему уравнений:
   $$x - y = 20°$$
   $$x + y = 90°$$
   Сложим оба уравнения: $$2x = 110°$$, откуда $$x = 55°$$.
4. Шаг 4: Найдем y: $$55° + y = 90°$$, откуда $$y = 35°$$.
5. Шаг 5: Больший острый угол — это x.

Ответ: 55°