13) Разложить многочлен x² + 4x - 5 на множители.

Решение:

Разложим квадратный трёхчлен \( x^2 + 4x - 5 \) на множители.

Найдем корни уравнения \( x^2 + 4x - 5 = 0 \).

Дискриминант: \( D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5) = 16 + 20 = 36 \).

\( \sqrt{D} = 6 \).

\( x_1 = \frac{-4 + 6}{2} = \frac{2}{2} = 1 \)

\( x_2 = \frac{-4 - 6}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \)

Многочлен раскладывается на множители как \( a(x-x_1)(x-x_2) \).

\( x^2 + 4x - 5 = 1(x-1)(x-(-5)) = (x-1)(x+5) \)

Ответ: \( (x-1)(x+5) \).