11) Решить уравнение 3x² + 8x – 11 = 0. В ответе указать больший корень.

Решение:

Решим квадратное уравнение \( 3x^2 + 8x - 11 = 0 \).

Найдем дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-11) = 64 + 132 = 196 \).

\( \sqrt{D} = \sqrt{196} = 14 \).

Найдем корни:

\( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 + 14}{2 \cdot 3} = \frac{6}{6} = 1 \)

\( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 - 14}{2 \cdot 3} = \frac{-22}{6} = -\frac{11}{3} \)

Больший корень равен 1.

Ответ: 1.