13. Найдите область определения функции: а) \(y=\frac{1}{x-2}\); б) \(y=\frac{2x+3}{x(x+1)}\); в) \(y=x+\frac{1}{x+5}\).

а) \(x-2\ne0\), значит \(x\ne2\). Область определения: \(D(y)=\mathbb{R}\setminus\{2\}\).

б) \(x(x+1)\ne0\), значит \(x\ne0,-1\). Область определения: \(D(y)=\mathbb{R}\setminus\{-1,0\}\).

в) \(x+5\ne0\), значит \(x\ne-5\). Область определения: \(D(y)=\mathbb{R}\setminus\{-5\}\).

Ответ: а) \(\mathbb{R}\setminus\{2\}\); б) \(\mathbb{R}\setminus\{-1,0\}\); в) \(\mathbb{R}\setminus\{-5\}\).