12. Найдите допустимые значения переменной в выражениях: а) $\frac{5y-8}{11}$; б) $\frac{25}{y-9}$; в) $\frac{y^2+1}{y^2-2y}$; г) $\frac{y-10}{y^2+3}$; д) $\frac{y}{y-6}+\frac{15}{y+6}$; е) $\frac{32}{y}-\frac{y+1}{y+7}$.

Question

$Фото задания: 12. Найдите допустимые значения переменной в выражениях: а) $\frac{5y-8}{11}$; б) $\frac{25}{y-9}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Знаменатель равен 11 и не обращается в нуль, поэтому $y\in\mathbb{R}$.

б) $y-9\ne0$, поэтому $y\ne9$.

в) $y^2-2y=y(y-2)\ne0$, поэтому $y\ne0,2$.

г) $y^2+3>0$ при любом действительном $y$, поэтому $y\in\mathbb{R}$.

д) $y-6\ne0$ и $y+6\ne0$, поэтому $y\ne6,-6$.

е) $y\ne0$ и $y+7\ne0$, поэтому $y\ne0,-7$.

Ответ: а) $\mathbb{R}$; б) $y\ne9$; в) $y\ne0,2$; г) $\mathbb{R}$; д) $y\ne-6,6$; е) $y\ne-7,0$.

12. Найдите допустимые значения переменной в выражениях: а) \(\frac{5y-8}{11}\); б) \(\frac{25}{y-9}\); в) \(\frac{y^2+1}{y^2-2y}\); г) \(\frac{y-10}{y^2+3}\); д) \(\frac{y}{y-6}+\frac{15}{y+6}\); е) \(\frac{32}{y}-\frac{y+1}{y+7}\).