13. Найдите объём прямой призмы, в основании которой прямоугольный треугольник с катетами 4 см и 5 см, высота призмы 8 см.

Решение:

Объём прямой призмы вычисляется по формуле \( V = S_{осн} \cdot h \), где \( V \) — объём, \( S_{осн} \) — площадь основания, \( h \) — высота.

1. Найдём площадь основания — прямоугольного треугольника. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: \( S_{осн} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \), где \( a \) и \( b \) — катеты.
2. Подставим значения катетов: \( S_{осн} = \frac{1}{2} \cdot 4 \text{ см} \cdot 5 \text{ см} = \frac{1}{2} \cdot 20 \text{ см}^2 = 10 \text{ см}^2 \).
3. Теперь найдём объём призмы, умножив площадь основания на высоту: \( V = 10 \text{ см}^2 \cdot 8 \text{ см} \).
4. Вычислим объём: \( V = 80 \text{ см}^3 \).

Ответ: 80 см³