12. Найдите высоту прямой призмы, объём которой 150 см³, а площадь основания - 0,24 дм²

Решение:

Объём прямой призмы вычисляется по формуле \( V = S_{осн} \cdot h \), где \( V \) — объём, \( S_{осн} \) — площадь основания, \( h \) — высота.

1. Приведём площадь основания к кубическим сантиметрам: \( 0.24 \text{ дм}^2 = 0.24 \cdot (10 \text{ см})^2 = 0.24 \cdot 100 \text{ см}^2 = 24 \text{ см}^2 \).
2. Теперь выразим высоту из формулы объёма: \( h = \frac{V}{S_{осн}} \).
3. Подставим известные значения: \( h = \frac{150 \text{ см}^3}{24 \text{ см}^2} \).
4. Выполним деление: \( h = 6.25 \text{ см} \).

Ответ: 6,25 см