13. Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 75 килограммов изюма, если виноград содержит 95% воды, а изюм содержит 3% воды? Запишите решение и ответ.

Решение:

1. Определим содержание сухого вещества в изюме:

Если изюм содержит 3% воды, то сухого вещества в нём \(100\% - 3\% = 97\%\).

2. Определим массу сухого вещества в 75 кг изюма:

\[ 75 \text{ кг} \times 0.97 = 72.75 \text{ кг} \]

3. Определим содержание сухого вещества в винограде:

Если виноград содержит 95% воды, то сухого вещества в нём \(100\% - 95\% = 5\%\).

4. Определим, сколько килограммов винограда нужно для получения 72.75 кг сухого вещества:

Пусть \(X\) — искомая масса винограда. Тогда:

\[ X \times 0.05 = 72.75 \text{ кг} \]

\[ X = \frac{72.75}{0.05} \]

\[ X = 1455 \text{ кг} \]

Ответ: 1455 кг.