10. Найдите значение выражения $$(-h-5)(h-5) + h(h-8)$$ при $$h = \frac{9}{8}$$.

Решение:

1. Раскроем первую скобку, используя формулу разности квадратов \((a-b)(a+b) = a^2 - b^2\). В нашем случае \((-h-5)(h-5)\) можно переписать как \(-(h+5)(h-5)\), что равно \(-(h^2 - 25)\) или \(25 - h^2\).
2. Раскроем вторую скобку: \(h(h-8) = h^2 - 8h\).
3. Теперь сложим полученные выражения: \( (25 - h^2) + (h^2 - 8h) = 25 - h^2 + h^2 - 8h = 25 - 8h \).
4. Подставим значение \(h = \frac{9}{8}\) в упрощённое выражение: \[ 25 - 8 \cdot \frac{9}{8} = 25 - 9 = 16 \]

Ответ: 16.