126. На рисунке 105 BF ⟂ AC, BD ⟂ BK. Докажите, что ∠ABD = ∠FBK.

Так как BF ⟂ AC, угол между лучами BA и BF равен 90°. Так как BD ⟂ BK, угол между лучами BD и BK также равен 90°.

На рисунке лучи внутри прямого угла расположены в порядке BA, BD, BF, BK. Обозначим ∠ABD = x, ∠DBF = y, ∠FBK = z. Из ∠ABF = 90° следует x + y = 90°. Из ∠DBK = 90° следует y + z = 90°. Следовательно, x = z, то есть ∠ABD = ∠FBK.

Доказано.