123. Решите уравнение: log5(x+10) = 2

Решение:

Данное уравнение является логарифмическим. Чтобы его решить, представим правую часть в виде логарифма по основанию 5:

\( \log_5(x+10) = 2 \)

\( \log_5(x+10) = \log_5(5^2) \)

\( \log_5(x+10) = \log_5(25) \)

Приравниваем аргументы логарифмов:

\( x+10 = 25 \)

\( x = 25 - 10 \)

\( x = 15 \)

Проверим условие существования логарифма: \( x+10 > 0 \), \( 15+10 > 0 \), \( 25 > 0 \). Условие выполняется.

Ответ: 15