1223. Упростите выражение: а) x^{1/2} · √x; б) y^{7/3} · ∛(y^2); в) z^{3/4} · ∜z; г) ∜(c^3) · c^{1/4}.

Представим корни как степени: \(\sqrt[n]{a^m}=a^{m/n}\), затем применим правило \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\).

1. \(x^{1/2}\cdot\sqrt{x}=x^{1/2}\cdot x^{1/2}=x\).
2. \(y^{7/3}\cdot\sqrt[3]{y^2}=y^{7/3}\cdot y^{2/3}=y^3\).
3. \(z^{3/4}\cdot\sqrt[4]{z}=z^{3/4}\cdot z^{1/4}=z\).
4. \(\sqrt[4]{c^3}\cdot c^{1/4}=c^{3/4}\cdot c^{1/4}=c\).

Ответ: а) \(x\); б) \(y^3\); в) \(z\); г) \(c\).