Контрольные задания
Вопрос:

1221. Упростите выражение: а) x^{1/2} : x^{8/2}; б) y^{5/6} : y^{1/8}; в) z^{1/5} : z^{1/2}; г) m^{1/3} : m^2.

Фото задания: 1221. Упростите выражение: а) x^{1/2} : x^{8/2}; б) y^{5/6} : y^{1/8}; в) z^{1/5} : z^{1/2}; г) m^{1/3} : m^2.Фото задания

Ответ:

Используем правило деления степеней с одинаковыми основаниями: \(a^m:a^n=a^{m-n}\).

  1. \(x^{1/2}:x^{8/2}=x^{1/2-4}=x^{-7/2}\).
  2. \(y^{5/6}:y^{1/8}=y^{5/6-1/8}=y^{20/24-3/24}=y^{17/24}\).
  3. \(z^{1/5}:z^{1/2}=z^{1/5-1/2}=z^{-3/10}\).
  4. \(m^{1/3}:m^2=m^{1/3-2}=m^{-5/3}\).

Ответ: а) \(x^{-7/2}\); б) \(y^{17/24}\); в) \(z^{-3/10}\); г) \(m^{-5/3}\).