12. За а руб. можно купить 2 булочки или 3 коржика. Что дороже - булочка или коржик, и на сколько? Составь выражение и найди его значение при а = 36 руб. Придумай задачи про другие величины, которые решаются так же.

Решение:

1. Определим цену одной булочки и одного коржика:

• Цена одной булочки: \( a : 2 \) руб.
• Цена одного коржика: \( a : 3 \) руб.

2. Сравним цены:

Так как \( 2 < 3 \), то \( a : 2 > a : 3 \) (при \( a > 0 \)). Значит, булочка дороже коржика.

3. Найдем разницу в цене:

• Разница: \( \frac{a}{2} - \frac{a}{3} \) руб.
• Приведем к общему знаменателю: \( \frac{3a - 2a}{6} = \frac{a}{6} \) руб.

4. Найдем значение выражения при \( a = 36 \) руб.:

• Разница: \( 36 : 6 = 6 \) руб.

5. Придумаем задачу:

За \( b \) руб. можно купить 5 тетрадей или 4 блокнота. Что дороже и на сколько?

Решение:

• Цена одной тетради: \( b : 5 \) руб.
• Цена одного блокнота: \( b : 4 \) руб.
• Так как \( 4 < 5 \), то \( b : 4 > b : 5 \). Значит, блокнот дороже тетради.
• Разница: \( \frac{b}{4} - \frac{b}{5} = \frac{5b - 4b}{20} = \frac{b}{20} \) руб.

Ответ: Булочка дороже коржика на 6 руб.