12. Вычислите координаты точек пересечения прямых: $$2x + 3y = -12$$ и $$4x - 6y = 0$$

Решение:

Для нахождения координат точек пересечения решим систему уравнений:

\[ \begin{cases} 2x + 3y = -12 \\ 4x - 6y = 0 \end{cases} \]

Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при \( y \) стали противоположными:

\[ \begin{cases} 4x + 6y = -24 \\ 4x - 6y = 0 \end{cases} \]

Сложим два уравнения системы:

\[ (4x + 6y) + (4x - 6y) = -24 + 0 \]

\[ 8x = -24 \]

\[ x = \frac{-24}{8} \]

\[ x = -3 \]

Подставим \( x = -3 \) в первое уравнение исходной системы:

\[ 2(-3) + 3y = -12 \]

\[ -6 + 3y = -12 \]

\[ 3y = -12 + 6 \]

\[ 3y = -6 \]

\[ y = \frac{-6}{3} \]

\[ y = -2 \]

Таким образом, точка пересечения имеет координаты \( (-3; -2) \).

Ответ: (-3; -2)