Контрольные задания
Вопрос:

12. Вычислить действия: 1) (3x+5)/(x−2) − (11−x)/(x−2); 2) 2a/(a−b) + (2a−b)/(b−a); 3) 3/(4a) − 5/(6a) + 1/(2a²); 4) 3/a + 5 − 2/(a−b); 5) 1/(a−2a) + (a+7)/(a²−9) + a/(a²+3a); 6) 3a/(6a+6) − 1/2 − 2/(4−3a).

Фото задания: 12. Вычислить действия: 1) (3x+5)/(x−2) − (11−x)/(x−2); 2) 2a/(a−b) + (2a−b)/(b−a); 3) 3/(4a) − 5/(6a) + 1/(2a²); 4) 3/a +…Фото задания

Ответ:

  1. \(\frac{3x+5}{x-2}-\frac{11-x}{x-2}=\frac{3x+5-11+x}{x-2}=\frac{4x-6}{x-2}\).
  2. \(\frac{2a}{a-b}+\frac{2a-b}{b-a}=\frac{2a-(2a-b)}{a-b}=\frac{b}{a-b}\).
  3. \(\frac3{4a}-\frac5{6a}+\frac1{2a^2}=\frac{9a-10a+6}{12a^2}=\frac{6-a}{12a^2}\).
  4. \(\frac3a+5-\frac2{a-b}=\frac{3(a-b)+5a(a-b)-2a}{a(a-b)}=\frac{5a^2-4ab+a-3b}{a(a-b)}\).
  5. \(\frac1{a-2a}+\frac{a+7}{a^2-9}+\frac a{a^2+3a}= -\frac1a+\frac{a+7}{(a-3)(a+3)}+\frac1{a+3}=\frac{a^2-3a+21}{a(a-3)(a+3)}\).
  6. \(\frac{3a}{6a+6}-\frac12-\frac2{4-3a}=\frac{a}{2(a+1)}-\frac12+\frac2{3a-4}=\frac{a+8}{2(a+1)(3a-4)}\).