Контрольные задания
Вопрос:

10. Разложить многочлен на множители: 1) 3a² + 12ab + 12b²; 2) 6a³b² − 36a²b³ + 54ab⁴; 3) a² − 2ab + 5a − 10b; 4) a³ − 3b + a²b − 3a; 5) a⁵ + 3a³ − 8a² − 24; 6) a² − 3a + b² + 3b − 2ab.

Фото задания: 10. Разложить многочлен на множители: 1) 3a² + 12ab + 12b²; 2) 6a³b² − 36a²b³ + 54ab⁴; 3) a² − 2ab + 5a − 10b; 4) a³ − 3b +…Фото задания

Ответ:

  1. \(3a^2+12ab+12b^2=3(a+2b)^2\).
  2. \(6a^3b^2-36a^2b^3+54ab^4=6ab^2(a-3b)^2\).
  3. \(a^2-2ab+5a-10b=(a+5)(a-2b)\).
  4. \(a^3-3b+a^2b-3a=(a+b)(a^2-3)\).
  5. \(a^5+3a^3-8a^2-24=(a^3-8)(a^2+3)=(a-2)(a^2+2a+4)(a^2+3)\).
  6. \(a^2-3a+b^2+3b-2ab=(a-b)(a-b-3)\).