12. Выберите верные утверждения и запишите их номера.

Решение:

• 1) Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности, то прямая и окружность пересекаются. - Верно. Если расстояние от центра до прямой меньше радиуса, прямая пересекает окружность в двух точках.
• 2) Две прямые, параллельные третьей, параллельны между собой. - Верно. Это свойство параллельных прямых.
• 3) В тупоугольном треугольнике внешний угол, смежный с острым углом, больше тупого угла. - Неверно. В тупоугольном треугольнике есть два острых угла и один тупой. Внешний угол, смежный с острым углом, равен сумме двух других углов. Если он смежный с острым, то один из этих двух углов тупой, и внешний угол будет больше тупого. Но если он смежный с тупым углом, то сумма двух острых углов будет меньше внешнего, то есть меньше тупого. Формулировка неточна. Однако, если внешний угол смежен с острым углом (назовем его α), то внешний угол равен сумме другого острого угла (β) и тупого угла (γ): внешний = β + γ. Поскольку β > 0, то внешний угол > γ.

Ответ: 1, 2