12. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) можно вычислить по формуле $$\alpha = \omega^2 R$$, где $$\omega$$ — угловая скорость (в с⁻¹), а R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R (в метрах), если угловая скорость равна 4 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 96 м/с². Ответ дайте в метрах.

Пояснение:

Для решения этой задачи нам нужно выразить радиус R из данной формулы центростремительного ускорения и подставить известные значения.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем данную формулу: $$\alpha = \omega^2 R$$.
2. Шаг 2: Выразим радиус R из формулы. Для этого разделим обе части уравнения на $$\omega^2$$: $$ R = \frac{\alpha}{\omega^2} $$
3. Шаг 3: Подставим известные значения: $$\alpha = 96$$ м/с² и $$\omega = 4$$ с⁻¹. $$ R = \frac{96 \text{ м/с}^2}{(4 \text{ с}^{-1})^2} $$
4. Шаг 4: Вычислим значение: $$ R = \frac{96}{16} \text{ м} $$ $$ R = 6 \text{ м} $$

Ответ: 6