12. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 5,4 см, что на 0,6 см меньше его длины и в 2,3 раза меньше высоты. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда.

Решение:

1. Найдем длину прямоугольного параллелепипеда. Ширина (5,4 см) на 0,6 см меньше длины, значит, длина больше ширины на 0,6 см: \( 5,4 + 0,6 = 6,0 \) см.
2. Найдем высоту прямоугольного параллелепипеда. Ширина (5,4 см) в 2,3 раза меньше высоты, значит, высота в 2,3 раза больше ширины: \( 5,4 \times 2,3 = 12,42 \) см.
3. Найдем объём прямоугольного параллелепипеда по формуле \( V = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота} \): \( V = 6,0 \text{ см} \times 5,4 \text{ см} \times 12,42 \text{ см} \).
4. Вычислим объём: \( 6 \times 5,4 \times 12,42 = 32,4 \times 12,42 = 402,648 \) см³.

Ответ: 402,648 кубических сантиметра