10. Собственная скорость лодки 5 км/ч, а скорость течения реки 2,2 км/ч. Сначала лодка прошла 1,2 ч против течения, а затем 0,8 ч по течению. Какой путь лодка прошла за всё это время?

Решение:

1. Найдем скорость лодки против течения: \( v_{против} = v_{собственная} - v_{течения} = 5 \text{ км/ч} - 2.2 \text{ км/ч} = 2.8 \text{ км/ч} \).
2. Найдем расстояние, которое лодка прошла против течения: \( S_{против} = v_{против} \times t_{против} = 2.8 \text{ км/ч} \times 1.2 \text{ ч} = 3.36 \text{ км} \).
3. Найдем скорость лодки по течению: \( v_{по} = v_{собственная} + v_{течения} = 5 \text{ км/ч} + 2.2 \text{ км/ч} = 7.2 \text{ км/ч} \).
4. Найдем расстояние, которое лодка прошла по течению: \( S_{по} = v_{по} \times t_{по} = 7.2 \text{ км/ч} \times 0.8 \text{ ч} = 5.76 \text{ км} \).
5. Найдем общий путь, который прошла лодка: \( S_{общий} = S_{против} + S_{по} = 3.36 \text{ км} + 5.76 \text{ км} = 9.12 \text{ км} \).

Ответ: 9.12 км.