11. Начертите угол MKN, равный 140°. Лучом КР разделите этот угол на два угла так, чтобы угол PKN был равен 55°. Вычислите градусную меру угла МКР.

Решение:

Начертите угол MKN величиной 140°. Проведите луч KP так, чтобы он находился внутри угла MKN.

Так как луч KP делит угол MKN на два угла, то сумма углов MKP и PKN равна углу MKN:

\[ \angle MKN = \angle MKP + \angle PKN \]

Нам известно, что \( \angle MKN = 140^{\circ} \) и \( \angle PKN = 55^{\circ} \).

Чтобы найти \( \angle MKP \), нужно из \( \angle MKN \) вычесть \( \angle PKN \):

\[ \angle MKP = \angle MKN - \angle PKN = 140^{\circ} - 55^{\circ} = 85^{\circ} \]

Ответ: Градусная мера угла МКР равна 85°.