12 Решите систему уравнений $$\frac{x}{6} + \frac{y}{4} = \frac{1}{2}$$ $$\frac{x}{4} + \frac{y}{5} = \frac{1}{6}$$

Умножим первое уравнение на 12, второе на 20:
1) $$2x + 3y = 6$$
2) $$5x + 4y = \frac{20}{6} = \frac{10}{3}$$
Умножим первое уравнение на 5, второе на 2:
1) $$10x + 15y = 30$$
2) $$10x + 8y = \frac{20}{3}$$
Вычтем второе из первого: $$7y = 30 - \frac{20}{3} = \frac{90-20}{3} = \frac{70}{3}$$, откуда $$y = \frac{10}{3}$$.
Подставим $$y$$ в первое уравнение: $$2x + 3(\frac{10}{3}) = 6 → 2x + 10 = 6 → 2x = -4 → x = -2$$.
Ответ: $$x = -2, y = \frac{10}{3}$$.