12. Период колебания математического маятника (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле T = 2√l, где l — длина нити в метрах. Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в см), период колебаний которого составляет 1,8 секунды.

Решение:

Формула периода колебания математического маятника: \( T = 2\sqrt{l} \), где \( T \) — период в секундах, \( l \) — длина нити в метрах.

Нам дано: \( T = 1,8 \) секунды.

Подставим значение \( T \) в формулу и найдём \( l \):

1. \( 1,8 = 2\sqrt{l} \)
2. Разделим обе части уравнения на 2: \( \frac{1,8}{2} = \sqrt{l} \)
3. \( 0,9 = \sqrt{l} \)
4. Возведём обе части уравнения в квадрат, чтобы найти \( l \): \( l = (0,9)^2 \)
5. \( l = 0,81 \) метра.

Так как нужно найти длину нити в сантиметрах, переведём метры в сантиметры:

\( 0,81 \text{ м} \times 100 \frac{\text{см}}{\text{м}} = 81 \text{ см} \).

Ответ: 81 см.