12. На рисунке изображены графики функций вида \(f(x)=\frac{a}{x-c}\) и \(g(x)=kx+b\), которые пересекаются в точках A и B. Найдите ординату точки B.

По клеткам графика считываем точки гиперболы: \((3,2)\), \((4,1)\), а также точку на прямой \((3,-3)\). Для гиперболы вертикальная асимптота проходит при \(x=2\), поэтому из точки \((3,2)\) получаем \(a=2\). Значит, \(f(x)=\frac{2}{x-2}\).

Прямая проходит через точки \((3,-3)\) и A \((4,1)\). Её угловой коэффициент равен \(\frac{1-(-3)}{4-3}=4\), поэтому \(g(x)=4x-15\).

Точки пересечения удовлетворяют \(\frac{2}{x-2}=4x-15\). После умножения на \(x-2\): \(4x^2-23x+28=0\), откуда \(x=4\) или \(x=\frac74\). Значение \(x=4\) соответствует точке A. Для точки B получаем \(y=4\cdot\frac74-15=-8\).

Ответ: −8.