12. Два резистора сопротивлением R1 = 4 Ом и R2 = 6 Ом соединены последовательно. Напряжение на концах этой цепи равно 20 В. Найдите силу тока в цепи и напряжение на каждом резисторе.

Краткая запись:

• Сопротивление R1: 4 Ом
• Сопротивление R2: 6 Ом
• Напряжение в цепи (U): 20 В
• Соединение: последовательное
• Найти: Сила тока в цепи (I) — ?, Напряжение на R1 (U1) — ?, Напряжение на R2 (U2) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем общее сопротивление цепи (R_общ). При последовательном соединении:
   \( R_{ ext{общ}} = R1 + R2 \)
   \( R_{ ext{общ}} = 4 · Ом + 6 · Ом = 10 \) Ом.
2. Шаг 2: Находим силу тока в цепи (I) по закону Ома для всей цепи: \( I = rac{U}{R_{ ext{общ}}} \)
   \( I = rac{20 · В}{10 · Ом} = 2 \) А.
3. Шаг 3: Сила тока в цепи равна силе тока, протекающего через каждый резистор, так как соединение последовательное:
   \( I_1 = I_2 = I = 2 \) А.
4. Шаг 4: Вычисляем напряжение на каждом резисторе, используя закон Ома для каждого резистора:
   Напряжение на R1: \( U1 = I1 · R1 = 2 · А · 4 · Ом = 8 \) В.
   Напряжение на R2: \( U2 = I2 · R2 = 2 · А · 6 · Ом = 12 \) В.
5. Шаг 5: Проверяем полученные результаты: сумма напряжений на резисторах должна быть равна общему напряжению цепи:
   \( U1 + U2 = 8 · В + 12 · В = 20 \) В. Результаты верны.

Ответ: Сила тока в цепи 2 А, напряжение на резисторе R1 равно 8 В, а на резисторе R2 равно 12 В.