12. Даны координаты точек A(−3; −2) и B(2; 8). В каких точках отрезок AB пересекает координатные прямые?

Найдём уравнение прямой, проходящей через точки A и B:

\(k=\dfrac{8-(-2)}{2-(-3)}=\dfrac{10}{5}=2\).

Подставим координаты точки A: \(-2=2\cdot(-3)+b\), откуда \(b=4\). Поэтому \(y=2x+4\).

1. Пересечение с осью \(Ox\): \(y=0\).
   \(0=2x+4\), откуда \(x=-2\). Точка пересечения: \((-2;0)\).
2. Пересечение с осью \(Oy\): \(x=0\).
   \(y=2\cdot0+4=4\). Точка пересечения: \((0;4)\).

Ответ: отрезок AB пересекает координатные прямые в точках (−2; 0) и (0; 4).