12) 3\(\frac{5}{16}\) - 1\(\frac{1}{4}\) - 1\(\frac{1}{26}\) =

Решение:

1. Приведём смешанные числа к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 16, 4 и 26. Разложим знаменатели на простые множители: \( 16 = 2^4 \), \( 4 = 2^2 \), \( 26 = 2 \cdot 13 \). Наименьшее общее кратное равно \( 2^4 \cdot 13 = 16 \cdot 13 = 208 \).
2. Переведём числа в дроби с общим знаменателем 208:
3. \( 3\frac{5}{16} = 3\frac{5 \cdot 13}{16 \cdot 13} = 3\frac{65}{208} \)
4. \( 1\frac{1}{4} = 1\frac{1 \cdot 52}{4 \cdot 52} = 1\frac{52}{208} \)
5. \( 1\frac{1}{26} = 1\frac{1 \cdot 8}{26 \cdot 8} = 1\frac{8}{208} \)
6. Выполним вычитание: \( 3\frac{65}{208} - 1\frac{52}{208} - 1\frac{8}{208} \).
7. Вычтем целые части: \( 3 - 1 - 1 = 1 \).
8. Вычтем дробные части: \( \frac{65}{208} - \frac{52}{208} - \frac{8}{208} = \frac{65 - 52 - 8}{208} = \frac{13 - 8}{208} = \frac{5}{208} \).
9. Объединим целую и дробную части: \( 1 + \frac{5}{208} = 1\frac{5}{208} \).

Ответ: \( 1\frac{5}{208} \).