12. 2x² - 3x - 5 = 0

Решение:

• Это полное квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a=2, b=-3, c=-5.
• Найдем дискриминант по формуле D = b² - 4ac:
• D = (-3)² - 4 * 2 * (-5)
• D = 9 + 40
• D = 49
• Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два действительных корня.
• Найдем корни по формуле x = (-b ± √D) / 2a:
• x₁ = (-(-3) + √49) / (2 * 2) = (3 + 7) / 4 = 10 / 4 = 5/2
• x₂ = (-(-3) - √49) / (2 * 2) = (3 - 7) / 4 = -4 / 4 = -1

Ответ: x = 5/2, x = -1