11. 9x² + 5x - 6 = 0

Решение:

• Это полное квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a=9, b=5, c=-6.
• Найдем дискриминант по формуле D = b² - 4ac:
• D = 5² - 4 * 9 * (-6)
• D = 25 + 216
• D = 241
• Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два действительных корня.
• Найдем корни по формуле x = (-b ± √D) / 2a:
• x₁ = (-5 + √241) / (2 * 9) = (-5 + √241) / 18
• x₂ = (-5 - √241) / (2 * 9) = (-5 - √241) / 18

Ответ: x = (-5 + √241) / 18, x = (-5 - √241) / 18