Контрольные задания
Вопрос:

1160. d) \(-3\frac{3}{5}:2,7+2,7:3\frac{3}{5}\)

Фото задания: 1160. d) \(-3\frac{3}{5}:2,7+2,7:3\frac{3}{5}\)Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Переведём смешанные числа и десятичные дроби в обыкновенные: \( -3\frac{3}{5} = -\frac{18}{5} \), \( 2,7 = \frac{27}{10} \), \( 3\frac{3}{5} = \frac{18}{5} \).
  2. Подставим в выражение: \( -\frac{18}{5} : \frac{27}{10} + \frac{27}{10} : \frac{18}{5} \).
  3. Выполним деление: \( -\frac{18}{5} \cdot \frac{10}{27} = -\frac{18 \cdot 10}{5 \cdot 27} = -\frac{180}{135} = -\frac{4}{3} \).
  4. Выполним деление: \( \frac{27}{10} \cdot \frac{5}{18} = \frac{27 \cdot 5}{10 \cdot 18} = \frac{135}{180} = \frac{3}{4} \).
  5. Выполним сложение: \( -\frac{4}{3} + \frac{3}{4} \).
  6. Приведём к общему знаменателю: \( -\frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = -\frac{16}{12} + \frac{9}{12} = \frac{-16 + 9}{12} = \frac{-7}{12} \).

Ответ: \(-\frac{7}{12}\).