1160. a) \(3\frac{3}{4}:0,03-4\frac{1}{2}\cdot8\frac{1}{2}\)

Решение:

1. Переведём смешанные числа и десятичную дробь в обыкновенные: \( 3\frac{3}{4} = \frac{15}{4} \), \( 0,03 = \frac{3}{100} \), \( 4\frac{1}{2} = \frac{9}{2} \), \( 8\frac{1}{2} = \frac{17}{2} \).
2. Подставим в выражение: \( \frac{15}{4} : \frac{3}{100} - \frac{9}{2} \cdot \frac{17}{2} \).
3. Выполним деление: \( \frac{15}{4} \cdot \frac{100}{3} = \frac{15 \cdot 100}{4 \cdot 3} = \frac{1500}{12} = 125 \).
4. Выполним умножение: \( \frac{9}{2} \cdot \frac{17}{2} = \frac{9 \cdot 17}{2 \cdot 2} = \frac{153}{4} \).
5. Выполним вычитание: \( 125 - \frac{153}{4} = \frac{125 \cdot 4 - 153}{4} = \frac{500 - 153}{4} = \frac{347}{4} \).
6. Переведём в смешанное число: \( \frac{347}{4} = 86\frac{3}{4} \).

Ответ: \(86\frac{3}{4}\).