113.14. Чему равно число, если: a) \(2\frac{2}{5}\%\) от него равно 5; б) \(2\frac{3}{8}\%\) от него равно 12,5; в) \(32\frac{3}{5}\%\) от него равно 72; г) \(102\frac{2}{9}\%\) от него равно 92?

Решение:

Чтобы найти число по его проценту, нужно число, составляющее процент, разделить на сам процент, выраженный в виде десятичной дроби.

1. \(5 : 2\frac{2}{5}\% = 5 : \frac{12}{5}\% = 5 : 0,12 = \frac{5}{0,12} = \frac{500}{12} = \frac{125}{3} = 41\frac{2}{3}\)
2. \(12,5 : 2\frac{3}{8}\% = 12,5 : \frac{19}{8}\% = 12,5 : 0,02375 = \frac{12,5}{0,02375} = \frac{125000}{237,5} = \frac{1250000}{2375} = 526\frac{2}{5}\)
3. \(72 : 32\frac{3}{5}\% = 72 : \frac{163}{5}\% = 72 : 0,326 = \frac{72}{0,326} = \frac{72000}{326} = \frac{36000}{163} \approx 220,86\)
4. \(92 : 102\frac{2}{9}\% = 92 : \frac{920}{9}\% = 92 : 9,2 \approx 10\)

Ответ: а) \(41\frac{2}{3}\); б) \(526\frac{2}{5}\); в) \(\approx 220,86\); г) \(10\).