113.13. Чему равно число, если: a) \(\frac{2}{3}\) от него равно 3,6; б) \(\frac{35}{23}\) от него равно 0,7; в) \(2\frac{1}{7}\) от него равно 4,5; г) \(3\frac{4}{7}\) от него равно 1,25?

Решение:

Чтобы найти число по его дроби, нужно это число разделить на дробь.

1. \(3,6 : \frac{2}{3} = \frac{36}{10} : \frac{2}{3} = \frac{18}{5} \cdot \frac{3}{2} = \frac{27}{5} = 5,4\)
2. \(0,7 : \frac{35}{23} = \frac{7}{10} : \frac{35}{23} = \frac{7}{10} \cdot \frac{23}{35} = \frac{1}{10} \cdot \frac{23}{5} = \frac{23}{50} = 0,46\)
3. \(4,5 : 2\frac{1}{7} = \frac{45}{10} : \frac{15}{7} = \frac{9}{2} : \frac{15}{7} = \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{15} = \frac{3}{2} \cdot \frac{7}{5} = \frac{21}{10} = 2,1\)
4. \(1,25 : 3\frac{4}{7} = \frac{125}{100} : \frac{25}{7} = \frac{5}{4} : \frac{25}{7} = \frac{5}{4} \cdot \frac{7}{25} = \frac{1}{4} \cdot \frac{7}{5} = \frac{7}{20} = 0,35\)

Ответ: а) 5,4; б) 0,46; в) 2,1; г) 0,35.