11.В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол LAC рав угол АВС равен 54°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В треугольнике \( ABC \), \( \angle BAL = \angle LAC \) (так как \( AL \) — биссектриса). \( \angle LAC = 42° \), значит \( \angle BAL = 42° \). Следовательно, \( \angle BAC = \angle BAL + \angle LAC = 42° + 42° = 84° \).

В треугольнике \( ABC \) сумма углов равна 180°:

\( \angle BAC + \angle ABC + \angle ACB = 180° \)

\( 84° + 54° + \angle ACB = 180° \)

\( 138° + \angle ACB = 180° \)

\( \angle ACB = 180° - 138° \)

\( \angle ACB = 42° \).

Ответ: 42