11.В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол BAL равен 26°, угол АСВ равен 61°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Так как AL — биссектриса угла A, то \( \angle BAL = \angle CAL = 26^{\circ} \).
2. Следовательно, \( \angle BAC = \angle BAL + \angle CAL = 26^{\circ} + 26^{\circ} = 52^{\circ} \).
3. В треугольнике ABC сумма углов равна 180°. \( \angle ABC + \angle BAC + \angle ACB = 180^{\circ} \).
4. Подставим известные значения: \( \angle ABC + 52^{\circ} + 61^{\circ} = 180^{\circ} \).
5. \( \angle ABC + 113^{\circ} = 180^{\circ} \).
6. \( \angle ABC = 180^{\circ} - 113^{\circ} = 67^{\circ} \).

Ответ: 67.